GAMBAR PROYEKSI ORTOGONAL

 

GAMBAR PROYEKSI ORTOGONAL

 

Berikut ini akan dibicarakan tentang Gambar Proyeksi Ortogonal secara terinci. Gambar proyeksi ortogonal yang lazim digunakan ada dua cara yaitu cara Eropa dan cara Amerika. Pada cara Eropa mempergunakan tiga bidang proyeksi saling berpotongan tegak lurus satu sama yang lain, di mana benda yang diproyeksikan berada di antara ketiga bidang tersebut. Sedangkan cara Amerika mempergunakan enam bidang proyeksi yaitu benda dipandang dari enam sisi. Berikut yang dibahas hanya gambar proyeksi cara Eropa.

Perpotongan di antara tiga bidang proyeksi cara Eropa akan membentuk sebuah ruangan yang disebut dengan ruang nyata. Bidang-bidang proyeksi tersebut adalah :

1.    Bidang mendatar, disebut Bidang Proyeksi 1 (benda dilihat dari arah atas)

2.    Bidang tegak, disebut Bidang Proyeksi 2 (benda dilihat dari arah depan)

3.    Bidang samping, disebut Bidang Proyeksi 3 (benda dilihat dari arah samping)

 

Perhatikan gambar berikut ini!

Selanjutnya, dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa perpotongan tiga bidang proyeksi tersebut membentuk tiga buah sumbu, masing-masing adalah :

1.    Sumbu o-x, sebagai perpotongan bidang P1 dan P2.

2.    Sumbu o-y, sebagai perpotongan bidang P1 dan P3.

3.    Sumbu o-z, sebagai perpotongan bidang P2 dan P3

Susunan bidang-bidang proyeksi seperti di atas yang membentuk ruang nyata disebut dengan bidang gambar proyeksi stereometri. Dalam gambar stereometri ini, di samping menampilkan gambar proyeksi 1, 2, dan 3 juga menampilkan gambar ruang objeknya. Dari bentuk gambar stereometri akan disederhanakan menjadi bentuk gambar proyeksinya saja.

Perhatikan bentuk gambar berikut.

Penjelasan gambar

Untuk mendapatkan bidang-bidang proyeksi yang datar, dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :

1.    Sumbu o-x dan o-z dianggap sebagai engsel, sedangkan sumbu o-y dianggap dapat dibagi menjadi dua bilah.

2.    Bidang P1 diputar ke bawah hingga datar dengan bidang P2.

3.    Bidang P3 diputar ke samping hingga datar dengan P3 (perhatikan Gambar. B).

Setelah memahami bagaimana terbentuknya bidang-bidang proyeksi dan sumbu-sumbu proyeksi, sekarang kita mulai membuat gambar proyeksi itu sendiri. Kita akan mempelajarinya secara bertahap, dimulai dari proyeksi sebuah titik, kemudian garis, bidang, baru selanjutnya memproyeksikan suatu benda (benda geometris tiga dimensi).

 

A. Proyeksi Sebuah Titik

Untuk membuat gambar proyeksi dari sebuah titik, atau juga objek lainnya, sebaiknya dilakukan dua tahapan kerja, yang pertama membuat gambar stereometrinya dan kedua membuat gambar proyeksinya. Berikut ini perhatikan gambar proyeksi titik A yang terletak 2 cm di atas bidang P1, 1 cm di depan bidang P2 dan 3 cm di samping bidang P3.

Perhatikan bentuk gambar berikut.

Penjelasan gambar

1) Titik A1 adalah proyeksi titik A pada bidang P1 dengan koordinat (x,y) dengan nilai (3,1). Tarik garis proyeksi dari nilai x tegak lurus sumbu o-x dengan jarak nilai y dan sebaliknya.

2) Titik A2 adalah proyeksi titik A pada bidang P2 dengan koordinat (x,z) dengan nilai (3,2). Tarik garis proyeksi dari nilai x tegak lurus sumbu o-x dengan jarak nilai z dan sebaliknya.

3) Titik A3 adalah proyeksi titik A pada bidang P3 dengan koordinat (y,z) dengan nilai (1,2). Tarik garis proyeksi dari nilai y tegak lurus sumbu o-y dengan jarak nilai z dan sebaliknya.

4) Titik A pada gambar stereometri adalah benda yang sebenarnya dengan koordinat (x,y,z) dengan nilai (3,1,2). Titik A didapat dengan menarik garis proyeksi dari titik A1, A2 dan A3 tegak lurus dengan bidang-bidang proyeksinya.

Latihan Soal :

1. Diketahui titik B yang terletak pada koordinat (4,3,5). Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!

2. Diketahui titik C dengan koordinat (4, 6, 0). Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!

B. Gambar Proyeksi Sebuah Garis

Menggambar proyeksi sebuah garis dapat diartikan menggambar proyeksi dua buah titik. Namun dalam membuat gambar proyeksinya harus kita pandang sebagai sebuah garis yang utuh, hal itu menyebabkan terdapatnya beberapa kemungkinan hasil gambar proyeksi sebyah garis, antara lain :

·         Proyeksi dari sebuah garis lurus akan berupa garis lurus juga, tetapi bila garis tersebut tegak lurus dengan bidang proyeksinya maka hasil proyeksinya berupa sebuah titik.

·         Proyeksi dari sebuah garis yang sejajar dengan bidang priyeksinya maka hasil proyeksinya akan sama panjang dengan garis tersebut, dan bila sebuah garis yang tidak sejajar dan tidak tegak lurus dengan bidang proyeksinya maka hasil proyeksinya lebih pendek dari garis tersebut.

Perhatikan dan pelajari gambar-gambar berikut.

Latihan Soal :

1. Diketahui garis BC dengan koordinat titik B (1,2,3,). Garis BC panjangnya 5 cm dan sejajar dengan sumbu o-y Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!

2. Diketahui garis CD dengan koordinat titik C (2,2,1). Garis CD = 6 cm yang semula sejajar dengan sumbu o-z, kemudian diputar kekanan hingga membentuk sudut 45⁰ dengan sumbu o-x Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!

 

C. Gambar Proyeksi Sebuah Bidang

Sebuah bidang dibentuk oleh tiga buah garis atau lebih. Oleh karena itu, untuk membuat gambar proyeksi sebuah bidang sama dengan memproyeksi beberapa buah garis. Kemungkinan-kemungkinan yang terjadi pada proyeksi garis dapat berlaku juga pada proyeksi bidang.

Perhatikan dan pelajari gambar berikut.

Penjelasan Gambar

·         Bidang ABCD gambar proyeksinya pada bidang P1 berupa sebuah garis yang sama panjang dengan sisi AB, sejajar sumbu o-x atau tegak lurus sumbu o-y.

·         Proyeksi bidang ABCD pada bidang P2 berupa bidang yang sama besar dengan bidang asalnya, bidang tersebut sejajar dengan bidang P2 dan tegak lurus dengan bidang P1 dan P3.

·         Proyeksi bidang ABCD pada bidang P3 berupa sebuah garis yang sama panjang dengan sisi BC, sejajar sumbu o-z dan tegak lurus sumbu o-y.

Penjelasan gambar

·         Gambar Proyeksi pada bidang P1, P2 dan P3 berupa bidang segitiga.

·         Ketiga segitiga pada masing-masing bidang proyeksi tidak ada yang ukuranya dengan segitiga asalnya yaitu segitiga EFG, ini disebabkan karena letak dari segitiga EFG tidak sejajar dan tidak tegak lurus dengan bidang-bidang proyeksinya.

Latihan Soal :

1. Diketahui bidang berbentuk ‘T’ dengan koordinat titik A (3,2,1,). Garis AB // dengan sumbu o-x dan garis BC // dengan sumbu o-z Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!

2. Diketahui Bidang segi-empat ABCD dengan koordinat titik A (2,2,1). Garis AB = 6 cm // dengan sumbu o-y dan garis BC = 7 cm // sumbu o-z. Bidang ABCD semula sejajar dengan bidang P3, kemudian diputar ke kanan dengan garis AB sebagai sumbu putar hingga membentuk sudut 45⁰dengan bidang P1. Cari dan buat gambar stereometri serta gambar proyeksinya!

 

D. Gambar Proyeksi Sebuah Benda Tiga Dimensi

Memproyeksikan sebuah benda tiga dimensi seperti kubus, balok, limas dan sebagainya sama artinya memproyeksikan beberapa buah bidang. Kemungkinan gambar proyeksinya pada bidang P1,P2 dan P3 berupa sebuah bidang.

Perhatikan gambar berikut dan pelajarilah.

Ketentuan gambar proyeksi balok di atas adalah sebagai berikut.

Ditentukan proyeksi balok dengan kordinat titik A (1,1,1), Garis AB

panjangnya 5 cm sejajar dengan sumbu o-x dan tegak lurus sumbu o-y. Garis BC panjangnya 4 cm sejajar sumbu o-y dan tegak lurus sumbu o-x. Alas balok adalah bidang ABCD sejajar dengan bidang P1. Tinggi balok 2,5 cm.

Ketentuan garis :

Garis tepi : 0,8 mm tinta hitam

Garis sumbu : 0,6 mm tinta hitam

Garis gambar proyeksi : 0,8 mm tinta hitam

Garis konstruksi : 0,1 mm tinta merah

3. Diketahui bentuk bangun di bawah ini, dengan ketentuan sebagai berikut :

Titik A terletak pada koordinat (1,2,1), garis AB sejajar dengan sumbu o-x dan bidang alas bangun (bidang ABCD) sejajar dengan bidang P¹. Buatlah gambar proyeksinya dan diarsir rapi dengan pensil tipis!

Ketentuan garis :

Garis tepi : 0,8 mm tinta hitam

Garis sumbu : 0,6 mm tinta hitam

Garis gambar proyeksi : 0,8 mm tinta hitam

Garis konstruksi : 0,1 mm tinta merah

                                       Soal Uraian :

1.    Uraikan definisi proyeksi sesuai standar ISO..? ( C3 )

2.    Ricikan Jenis jenis  proyeksi sesuai standar ISO..? ( C4 )

3.    Uraikan cara-cara menggambar proyeksi pictorial sesuai standar ISO..? ( C3 )

4.    Sebutkan macam macam proyeksi piktoria! sesuai standar ISO ….? ( C3 )

5.    Uraikan cara menggambar proyeksi Ortogona! sesuai standar ISO..? ( C3)

NO SOAL

KUNCI JAWABAN

1.

Proyeksi piktorial adalah cara penyajian suatu gambar tiga dimensi terhadap bidang dua dimensi, untuk menampilkan gambar-gambar tiga dimensi pada sebuah bidang dua dimensi, dapat dilakukandengan beberapa macam cara proyeksi sesuai dengan aturan menggambar

SKOR MAKSIMUM

2.

Proyeksi dikelompokkan atas 2 klasifikasi yaitu proyeksi piktorial dan proyeksi ortogonal.

1)   Proyeksi Piktorial

Proyeksi piktorial adalah cara menampilkan gambar benda yang mendekati bentuk dan ukuran sebenarnya secara tiga dimensi, dengan pandangan tunggal. Gambar piktorial disebut juga gambar ilustrasi, tetapi tidak semua gambar ilustrasi termasuk gambar piktorial.

·      Proyeksi Aksonometri

Proyeksi aksonometri merupakan salah satu jenis proyeksi piktorial. Proyeksi ini merupakan proyeksi gambar dimana bidang-bidang atau tepi benda dimiringkan terhadap bidang proyeksi, maka tiga muka dari benda tersebut akan terlihat serentak dan memberikan gambaran bentuk benda seperti sebenarnya.

·           Proyeksi Isometri

Proyeksi isometri menyajikan benda dengan tepat, karena panjang garis pada sumbu-sumbunya menggambarkan panjang sebenarnya. Cara menggambarnya sangat sederhana karena tidak ada ukuran-ukuran benda yang mengalami skala perpendekan.  Gambar menampilkan kedudukan sumbu-sumbu isometri, yang dapat dipilih sesuai dengan tujuan dan hasil yang akan memberikan kesan gambar paling jelas.

·           Proyeksi Dimetri

Proyeksi dimetri merupakan penyempurnaan dari gambar isometri, dimana garis-garis yang tumpang-tindih yang terdapat pada gambar isometri, pada gambar dimetri tidak kelihatan lagi.

·           Proyeksi Trimetri

Proyeksi trimetri merupakan proyeksi yang berpatokan kepada besarnya sudut antara sumbu-sumbu (x,y,z) dan panjang garis sumbusumbu tersebut.

·      Proyeksi Miring (Oblique)

Proyeksi miring merupakan proyeksi gambar dimana garis-garis proyeksi tidak tegak lurus bidang proyeksi, tetapi membentuk sudut sembarang (miring). Permukaan depan dari benda pada proyeksi ditempatkan dengan bidang kerja proyeksi sehingga bentuk permukaan depan tergambar seperti sebenarnya. Jika kedalaman benda sama dengan panjang sebenarnya disebut proyeksi miring cavalier, sedangkan untuk panjang kedalaman yang  diperpendek disebut dengan proyeksi miring cabinet.

·      Proyeksi Perspektif

Proyeksi perspektif merupakan proyeksi piktorial yang terbaik kesan visualnya, tetapi cara penggambarannya sangat sulit dan rumit, apalagi untuk menggambar bagian-bagian yang rumit dan kecil. Pada proyeksi perspektif garis-garis pandangan (garis proyeksi) di pusatkan pada satu atau beberapa titik. Titik tersebut dianggap sebagai mata pengamat. Bayangan yang terbentuk pada bidang proyeksi disebut dengan gambar perspektif.

 

2)   Proyeksi Ortogonal

Proyeksi ortogonal adalah gambar proyeksi yang bidang proyeksinya mempunyai sudut tegak lurus terhadap proyektornya. Proyektor adalah garis-garis yang memproyeksikan benda terhadap bidang proyeksi.

·      Proyeksi Eropa

Proyeksi Eropa termasuk kedalam jenis proyeksi ortogonal, disebut juga proyeksi sudut pertama atau proyeksi kwadran I. Proyeksi Eropa merupakan proyeksi yang letaknya terbalik dengan arah pandangnya.

·      Proyeksi Amerika

Proyeksi Amerika disebut juga proyeksi sudut ketiga atau proyeksi kwadran III, , perbedaan istilah ini tergantung dari masing-masing pengarang yang menjadi refernsi. Proyekasi Amerika merupakan proyeksi yang letak bidangnya sama dengan arah pandangannya.

SKOR MAKSIMUM

3.

Proyeksi Piktorial

Untuk menampilkan gambar-gambar tiga dimensi pada sebuah bidang dua dimensi, dapat dilakukan dengan beberapa macam cara proyeksi sesuai dengan aturan menggambar. Beberapa macam cara proyeksi antara lain :

Proyeksi piktorial isometri

Untuk mengetahui apakah suatu gambar diproyeksikan dengan cara isometri atau untuk memproyeksikan gambar tiga dimensi pada bidang dengan proyeksi isometri, maka perlu diketahui ciri-ciri dan syarat-syarat untuk menampilkan suatau gambar dengan proyeksi isometri. Adapun ciri dan syarat proyeksi tersebut sebagai berikut :

1.   Ciri pada sumbu

–    Sumbu x dan sumbu y mempunyai sudut 30° terhadap garis mendatar.

–    Sudut antara sumbu satu dengan sumbu lainnya 120°.

2.   Ciri pada ukurannya

Panjang gambar pada masing-masing sumbu sama dengan panjang benda yang digambarnya.

Contoh :

Gambar 9.5. Proyeksi isometri

1.   Penyajian Proyeksi Isometri

Penyajian gambar dengan proyeksi isometri dapat dilakukan dengan beberapa posisi (kedudukan), yaitu posisi normal, terbalik, dan horisontal.

Proyeksi isometri dengan posisi normal

Contoh :

Gambar 9.6. Proyeksi isometri dengan posisi normal

Proyeksi isometri dengan posisi terbalik

Gambar 9.7. Proyeksi isometri dengan posisi terbalik

 

Proyeksi isometri dengan posisi horisontal

Contoh :

Gambar 9.8.Proyeksi isometri dengan posisi horisontal

2.   Proyeksi Dimetri

Pada proyeksi dimetri terdapat beberapa ciri dan ketentuan yang perlu diketahui, ciri dan ketentuan tersebut antara lain :

Ciri pada sumbu

Pada sumbu x mempunyai sudut 10°, sedangkan pada sumbu y mempunyai sudut 40°.

Ketentuan ukuran

Perbandingan skala ukuran pada sumbu x = 1 : 1, dan skala pada sumbu y = 1 : 2, sedangkan pada sumbu z = 1 : 1

Contoh :

Gambar 9.9. Proyeksi dimetri

Keterangan :

Ukuran pada sumbu x 40 mm

Ukuran gambar pada sumbu y digambar 1/2 nya, yaitu 20 mm

Ukuran pada sumbu z 40 mm

 

3.   Proyeksi miring

Pada proyeksi miring, sumbu x berhimpit dengan garis horisontal/mendatar dan sumbu y mempunyai sudut 45° dengan garis mendatar. Skala pada proyeksi miring sama dengan skala pada proyeksi dimetri, yaitu skala pada sumbu x = 1 : 1, dan pada sumbu y = 1 : 2, sedangkan pada sumbu z = 1 : 1.

Contoh:

Gambar 9.10. Proyeksi miring

Gambar Perspektif

Dalam gambar teknik, gambar perspektif jarang dipakai. Gambar perspektif dibagi menjadi tiga macam, yaitu :

Perspektif dengan satu titik hilang

Perspektif dengan dua titik hilang

Perspektif dengan tiga titik hilang

 Contoh :     TH (Titik Hilang)

Gambar 10.1. Perspektif dengan satu titik hilang

 

SKOR MAKSIMUM

4.

Proyeksi Piktorial

Proyeksi piktorial adalah cara menampilkan gambar benda yang mendekati bentuk dan ukuran sebenarnya secara tiga dimensi, dengan pandangan tunggal. Gambar piktorial disebut juga gambar ilustrasi, tetapi tidak semua gambar ilustrasi termasuk gambar piktorial.

·      Proyeksi Aksonometri

Proyeksi aksonometri merupakan salah satu jenis proyeksi piktorial. Proyeksi ini merupakan proyeksi gambar dimana bidang-bidang atau tepi benda dimiringkan terhadap bidang proyeksi, maka tiga muka dari benda tersebut akan terlihat serentak dan memberikan gambaran bentuk benda seperti sebenarnya.

·           Proyeksi Isometri

Proyeksi isometri menyajikan benda dengan tepat, karena panjang garis pada sumbu-sumbunya menggambarkan panjang sebenarnya. Cara menggambarnya sangat sederhana karena tidak ada ukuran-ukuran benda yang mengalami skala perpendekan.  Gambar menampilkan kedudukan sumbu-sumbu isometri, yang dapat dipilih sesuai dengan tujuan dan hasil yang akan memberikan kesan gambar paling jelas.

·           Proyeksi Dimetri

Proyeksi dimetri merupakan penyempurnaan dari gambar isometri, dimana garis-garis yang tumpang-tindih yang terdapat pada gambar isometri, pada gambar dimetri tidak kelihatan lagi.

·           Proyeksi Trimetri

Proyeksi trimetri merupakan proyeksi yang berpatokan kepada besarnya sudut antara sumbu-sumbu (x,y,z) dan panjang garis sumbusumbu tersebut.

·      Proyeksi Miring (Oblique)

Proyeksi miring merupakan proyeksi gambar dimana garis-garis proyeksi tidak tegak lurus bidang proyeksi, tetapi membentuk sudut sembarang (miring). Permukaan depan dari benda pada proyeksi ditempatkan dengan bidang kerja proyeksi sehingga bentuk permukaan depan tergambar seperti sebenarnya. Jika kedalaman benda sama dengan panjang sebenarnya disebut proyeksi miring cavalier, sedangkan untuk panjang kedalaman yang  diperpendek disebut dengan proyeksi miring cabinet.

·      Proyeksi Perspektif

Proyeksi perspektif merupakan proyeksi piktorial yang terbaik kesan visualnya, tetapi cara penggambarannya sangat sulit dan rumit, apalagi untuk menggambar bagian-bagian yang rumit dan kecil. Pada proyeksi perspektif garis-garis pandangan (garis proyeksi) di pusatkan pada satu atau beberapa titik. Titik tersebut dianggap sebagai mata pengamat. Bayangan yang terbentuk pada bidang proyeksi disebut dengan gambar perspektif.

SKOR MAKSIMUM

5.

Proyeksi Ortogonal

Proyeksi ortogonal adalah gambar proyeksi yang bidang proyeksinya mempunyai sudut tegak lurus terhadap proyektornya. Garis-garis yang memproyeksikan benda terhadap bidang proyeksi disebut proyektor. Selain proyektor tegak lurus terhadap bidang proyeksinya juga proyektor-proyektor tersebut sejajar satu sama lain. Contoh-contoh proyeksi ortogonal dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

Proyeksi ortogonal dari sebuah titik

Keterangan Gambar

Panah paling atas : Proyektor

Panah ditengah :Bidang proyeksi

Panah dibawah : Proyeksi

 

Gambar 10.2.
Proyeksi ortogonal dari sebuah titik

1.    Proyeksi ortogonal dari sebuah garis

Gambar 10.3. Proyeksi ortogonal dari sebuah garis

 

Proyeksi ortogonal dari sebuah bidang

Gambar 10.4. Proyeksi ortogonal dari sebuah bidang

 

2.    Proyeksi ortogonal dari sebuah benda

Gambar 10.5. Proyeksi ortogonal dari sebuah benda

 

3.    Proyeksi Pandangan

Proyeksi Eropa dan Amerika

Proyeksi Eropa dan Amerika merupakan proyeksi yang digunakan untuk memproyeksikan pandangan dari sebuah gambar tiga dimensi terhadap bidang dua dimensi.

 

C Proyeksi Eropa

Proyeksi Eropa disebut juga proyeksi sudut pertama, juga ada yang menyebutkan proyeksi kuadran I, perbedaan sebutan ini tergantung dari masing pengarang buku yang menjadi refrensi. Dapat dikatakan bahwa Proyeksi Eropa ini merupakan proyeksi yang letak bidangnya terbalik dengan arah pandangannya (lihat gambar 2.3).

Keterangan :

P.A    = Pandangan Atas

P.Ki    = Pandangan Kiri

P.Ka= Pandangan Kanan

P.Ba = Pandangan Bawah

P.Be = Pandangan Belakang

Gambar 10.6. Proyeksi Eropa

C Proyeksi Amerika

Proyeksi Amerika dikatakan juga proyeksi sudut ketiga dan juga ada yang menyebutkan proyeksi kuadran III. Proyekasi Amerika merupakan proyeksi yang letak bidangnya sama dengan arah pandangannya (lihat gambar 2.4).

Keterangan :

P.A    = Pandangan Atas

P.Ki    = Pandangan Kiri

P.Ka    = Pandangan Kanan

P.Ba     = Pandangan Bawah

P.Be     = Pandangan Belakang

Gambar 10.7. Proyeksi Amerika

 

Soal Pilihan Ganda :

 

1.    Cara penggambaran suatu benda, titik, garis, bidang, benda ataupun pandangan suatu benda terhadap suatu bidang gambar yang dilihat dari satu/lebih sisi pandang merupakan definisi dari....

a.   Sketsa

b.   Potongan

c.   Ortogonal

d.   Perspektif

e.   Proyeksi

 

2.    Proyeksi yang carapenyajiansuatugambartigadimensiterhadapbidangduadimensi yang kelihatan tiga pandangan disebut Proyeksi ....

a.   Ortogonal

b.   Piktorial

c.   Konstruksi geometris

d.   Perspektif

e.   Potongan

3.    Adapun proyeksi yang carapenyajiansuatugambartigadimensiyang dibuat menjadi gambar 2 dimensi dalam 6 pandangan disebut Proyeksi ....

a.   Ortogonal

b.   Piktorial

c.   Konstruksi geometris

d.   Perspektif

e.   Potongan

 

4.    Berikut ini yang bukan termasuk Proyeksi Piktorial adalah Proyeksi ....

a.   Eropa

b.   Isometri

c.   Miring

d.   Trimetri

e.   Dimetri

 

5.    Ciri skala ukuran 1:1:1baik sumbu dan sudut x, y dan z  adalah Proyeksi ....

a.   Eropa

b.   Isometri

c.   Miring

d.   Trimetri

e.   Dimetri

 

6.    Perbandingan skala dua sisi dan dua sudut dengan garis horizontal sama, sedangkan sisi vertikalnya digambarkan dengan skala 1 : 2 disebut Proyeksi ....

a.   Eropa

b.   Isometri

c.   Miring

d.   Trimetri

e.   Dimetri

 

7.    Sumbu X berhimpit dengan garis  horisontal/ mendatar dan sumbu y mempunyai sudut 45° dengan garis mendatar disebut Proyeksi ....

a.   Eropa

b.   Isometri

c.   Miring

d.   Trimetri

e.   Dimetri

8.    Perhatikan gambar berikut!

Gambar diatas merupakan jenis gambar perspektif....

a.   sejajar

b.   sudut

c.   satu titik hilang

d.   tiga titik hilang

e.   dua titik hilang

 

9.    Dalam  gambar  perspektif  garis-garis  sejajar pada benda bertemu di satu sisi dalam ruang, yang dinamakan...

a.    proyeksi

b.    bayangan

c.    bidang proyeksi

d.    titik hilang

e.    titik sudut

 

10.  Perhatikan gambar berikut untuk menjawab pertanyaan nomor 10-12

 Gambar diSAMPING merupakan Proyeksi Ortogonal...

a.   dalam sebuah titik

b.   dalam sebuah bidang

c.   dalam sebuah garis

d.   dalam sebuah bayangan

e.   dalam sebuah benda